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  三维(wéi)向(xiàng)量(liàng)叉乘公式:y=kx+b。

  通(tōng)常(cháng)我们说的三(sān)维是指在(zài大清道光元年是哪一年,道光元年是哪一年到哪一年)平面二维系中又(yòu)加入(rù)了一个方向向量构成的空间系。

  三维既是坐(zuò)标轴的三个轴,即x轴、y轴(zhóu)、z轴(zhóu),其(qí)中x表(biǎo)示左(zuǒ)右空间(jiān),y表示前后空间(jiān),z表示上下空间(不(bù)可用(yòn大清道光元年是哪一年,道光元年是哪一年到哪一年g)平面直角坐标系去理解空(kōng)间(jiān)方向)。

  在数学中(zhōng),向量(liàng)(也称为欧几里得向量、几何向量(liàng)、矢量(liàng)),指具有大小(magnitude)和方向(xiàng)的量。

  它可以(yǐ)形(xíng)象化地表(biǎo)示(shì)为带箭头的线段。

  箭头所指:代表(biǎo)向量的方向;

  线段长度:代表向量的大小。

  与(yǔ)向量(liàng)对应的量叫做数量(物理学中称(chēng)标量),数量(或标量)只有大小,没有方(fāng)向。

三维向量叉乘(chéng)公式(shì)是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在的平面垂(chuí)直,且方向(xiàng)要用“右手法则(zé)”判断(duàn)(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆(bǎi)动到向量b的(de)方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

   

  因(yīn)此向量的外积(jī)不(bù)遵守乘法交换率,因为向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量(liàng)a 

  扩(kuò)展资(zī)料:

  向量几何表示

  向量可(kě)以(yǐ)用有向(xiàng)线段来表示。

  有向线段的长度表示向量的大小,向量的大小,也(yě)就是向(xiàng)量(liàng)的长(zhǎng)度。

  长度为掘乱0的向量叫做零(líng)向量,记作长度(dù)等(děng)于1个单位的向量,叫(jiào)做单位(wèi)向量。

  箭头所指的方向表示向量的方向。

  代数规则(zé)

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标(biāo)量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满(mǎn)足(zú)结(jié)合(hé)律(lǜ),但满(mǎn)足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性(xìng)性和雅可比恒等(děng)式别表明(míng):具有向量加法败指(zhǐ)和叉积(jī)的R3构成了一个(gè)李代(dài)数。

  6、两个非(fēi)零察(chá)散配向量(liàng)a和(hé)b平行,当(dāng)且(qiě)仅当a×b=0。

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