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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事件和非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什(shé非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么n)么，跟第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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