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  原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其(qí)反函数为x=g(y),可以得(dé)到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的关系我们(men)得到(dào),原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是指对于(yú)一个(gè)定义在(zài)某(mǒu)区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x),如果存在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x),使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

  反函数:一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x,这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般(bān)地(dì),胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关(guān)系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应的(不一(yī)定是整个(gè)数域内(nèi)的)。

  1、值域:因变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函数的值域,在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集(jí)合。

  2、函数中,自无功不受禄什么意思,无功不受禄下一句该怎么回答对方变量(liàng)的(de)取值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的(de)定义域。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

  3、反(fǎn)函(hán)数f(x)与他的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称,函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是,函数(shù)的定义袜大域与值域是映射;一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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