圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的(吸潮是什么意思，弄瓦之喜什么意思de)一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦(xián)一头吸潮是什么意思，弄瓦之喜什么意思A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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