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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性郑业成是否已婚 郑业成是几线演员”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B郑业成是否已婚 郑业成是几线演员)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本(běn)身与其对(duì)立事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生(shēng)，但(dàn)不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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