反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间(jiānfio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三fio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式(sān)角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数(shù)。

　　接下(xià)来(lái)给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基(jī)本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自(zì)表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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