函数奇(qí)偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀是函(hán)数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀(jué)是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的概(gài)念(niàn)奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在(zài)区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是(shì)：一里地等于多少米 一里地等于多少公里内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b一里地等于多少米 一里地等于多少公里]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函(hán)数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)要求函数的定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首(shǒu)先(xiān)求出函数的(de)定义域，观察验(yàn)证是否关(guān)于(yú)原点对称。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函(hán)数(shù)的定义域必(bì)关于原(yuán)点对称，这(zhè)是函数具有(yǒu)奇偶性(xìng)的必要(yào)条件。

　　例如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关(guān)于原点不(bù)对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单(dān)地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数(shù)=偶函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函(hán)数=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法(fǎ)规律(lǜ)可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对(duì)称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘盯贺银(yín)法规(guī)律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

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