反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数是(shì)多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对(duì)应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷>

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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