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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵，三维(wéi)向(xiàng)量叉(chā)乘公式行(xíng)列式

　　三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的三(sān)维是指在平面二(èr)维系中又(yòu)加(jiā)入了一个方向向量构成的空间系(xì)。

　　三(sān)维既是坐标(biāo)轴(zhóu)的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表(biǎo)示左右空间，y表示(shì)前(qián)后空(kōng)间，z表示(shì)上下空间（不可用平面(miàn)直(zhí)角坐标系去理解空间(jiān)方向）。

　　在数(shù)学中，向量（也称(chēng)为欧几(jǐ)里得向量、几何向量、矢(shǐ)量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方向的(de)量(liàng)。

　　它可以形(xíng)象(xiàng)化地表示为带箭头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代表向量的方向(xiàng)；

　　线段长度(dù)：代表向量的大小(xiǎo)。

　　与(yǔ)向(xiàng)量对(duì)应的量叫做数量（物理学中称标量(liàng)），数量（或标量）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘公式(shì)是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂直(zhí)，且方(fāng)向要用“右手法则”判(pàn)断（用右(yòu)手(shǒu)的四指先表示(shì)向量a的方(fāng)向，然后手指朝着手心(xīn)的方向摆动(dòng)到向(xiàng)量b的方向(xiàng)，大拇指所指的方向就是向量c的方(fāng)向(xiàng)）。

　　因此向量的外积不(bù)遵守乘法交(jiāo)换率(lǜ)，因为向(xiàng)量a×向量b= -向(xiàng)量b×向量(liàng)a 

　　扩展资料：

　　向量(liàng)几何表示(shì)

　　向量(liàng)可以用(yòng)有(yǒu)向(xiàng)线(xiàn)段来表(biǎo)示。

　　有向线段的(de)长(zhǎng)度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。

　　长度为(wèi)掘乱0的向量(liàng)叫做零(líng)向量，记作(zuò)中国的国粹有哪些长度等于1个单位的(de)向量，叫(jiào)做(zuò)单中国的国粹有哪些位向量。

　　箭头(tóu)所指的方(fāng)向表示向量的(de)方向。

　　代数规则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足(zú)结合律(lǜ)，但满足雅可(kě)比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和(hé)雅可(kě)比恒等式(shì)别表明(míng)：具有向量加法(fǎ)败指和叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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