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初(chū)中三角函数降幂(mì)公式大全图解，三(sān)角函数(shù)公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于(yú)2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推(tuī)导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三(sān)角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内(nèi)容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度(dù)数学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托(tuō)勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的(de)就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉(lā)伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函数

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