反(fǎn)正弦函(hán)数厦门是几线城市呢的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hò厦门是几线城市呢u)，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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