为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的(de)定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将得正怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)原(yuán)因是(shì)什(shén)么(me)，乘(chéng)法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)，为什(shén)么负(fù)负得正图解，为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)用数轴解(jiě)释等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chén中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将g)得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负(fù)数(shù)概念，及(jí)其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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