为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等(děng)，等量减等(děng)量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正负(fù)数(shù)的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得(dé)正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

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