反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值(zhí)域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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