关于(yú)函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀以及函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，两个函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀，函数奇偶性的判断口诀理(lǐ)解，函数奇偶性的判断(duàn)口诀相加(jiā)减乘除等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概(gài)念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的(de)定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiān身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的g)反的单调性，即已(yǐ)知是(shì)偶函(hán)数且在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来(lái)判(pàn)断函数奇(qí)偶性(xìng)，是主(zhǔ)要(yào)方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对(duì)称。

　　其次(cì)化(huà)简(jiǎn)函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定(dìng)f(x)的(de)奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的定义域(yù)必关于原点对称，这是(shì)函数具有奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于(yú)原点不对称，所以这个(gè)函数不具有(yǒu)奇偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数(shù)=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘(chéng)法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外(wài)。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已拍族知是奇(qí)函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称。

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