反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数(shù)以及反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是(shì)多(duō)少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于(yú)x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的大(dà)致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给(gěi)大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-法西斯国家有哪几个(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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