反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线ysrds是什么意思，srds是什么意思啊=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射srds是什么意思，srds是什么意思啊等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：srds是什么意思，srds是什么意思啊p>

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 srds是什么意思，srds是什么意思啊