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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本(běn)空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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