三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线前肖是指哪几个生肖上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒ前肖是指哪几个生肖u)一条直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、前肖是指哪几个生肖 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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