独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的(de)说，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)的(de)。

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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同(tóng)时发(fā)生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事(shì)件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身(s夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音hēn)与其对(duì)立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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