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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内容(róng)，是处理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的(de)技巧，也是数(shù)学在多领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此类(lèi两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思)推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵(两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思zhèn)的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次(cì)方程(chéng)开始，初(chū)等代数一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等(děng)代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

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