反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程以及反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(z瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢hèng)切函数(shù)的导数是(shì)多少(shǎo)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wè瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢i)反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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