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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分(fēn)的关系我们(men)得到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关(guān)于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的(de)（不(bù)一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对(duì)应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组成的(de)裤好(hǎ知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗o)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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