三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应(yīng)任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的(d作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出e)邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个(gè)关(guān)键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个(gè)字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出　　

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数(shù)的周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个”，教师(shī)指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习(xí)课本(běn)P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例(lì)子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述(shù)结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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