圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码圆的方(fāng)程，它应该是直线天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置(zhì)关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是(shì)十(shí)分有效的(de)，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一(yī)般(bān)在参数计(jì)算(suàn)时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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