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独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(一滴水多少ml 一滴水多少克bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个一滴水多少ml 一滴水多少克相互独(dú)立事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互(hù)独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集(jí)等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对(duì)立。

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