反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它(t幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会ā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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