反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是(shì)原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要know过去分词是什么写，know过去分词是什么词条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函know过去分词是什么写，know过去分词是什么词数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 know过去分词是什么写，know过去分词是什么词