圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不(bù)同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化(huà)为(wèi)关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得直径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆(手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

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