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　　原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等于反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函(hán)数(shù)必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义域中(pp7塑料杯能不能装开水zhōng)所(suǒ)有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致。

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