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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等(děng)代(dài)数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的(de)列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨论二元及(jí)三元(yuán)的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数(shù)的一次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究(jiū)次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项式(shì)代数。

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