等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)是(shì)等差数列是常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列(liè)，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概念以及等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和性(xìng)质公式总结，等差数列前(qián)n项和概念，等(děng)差数列前n项(xiàng)是(shì)什么意思，等差数列前n项和(hé)常(cháng)用公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你收拾以(yǐ)下(xià)常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第二(èr)项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　1.公役(y社日节是什么节日 社日节是农历几月初几ì)为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)是(shì)什么

　　 等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役(yì)，公役常用(yòng)字(zì)母d表明(míng)。

等(děng)差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通项公式，此式较等差数列的社日节是什么节日 社日节是农历几月初几通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个(gè)常数。

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