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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币“独立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第(dì)二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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