等差数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念(niàn)是等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第二(èr)项起,每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列,而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明的。
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等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用,等差数列(liè)前n项和概念
等差(chà)数列是(shì)常(cháng)见数列(liè)的一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同(tóng)一(yī)个(gè)常数(shù),这(zhè)个数列就叫做等差数列,而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役(yì)常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)。等(děng)差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等(děng)差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数(shù)列,各项(xiàng)同(tóng)加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为免费的播放器有哪个,在哪里看最新电影免费非零常数)也是(shì)等差数(shù)列。
免费的播放器有哪个,在哪里看最新电影免费 4.对任(rèn)何m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列的(de)通项公式,此式(shì)较等差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取出等(děng)距离的项(xiàng),构成一个新数列,此数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè),其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差(chà))。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为(wèi)md的等差数列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起(qǐ),每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大(dà);
当d<0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项数的削减而(ér)减小;
d=0时(shí),等差数列中的(de)数等于一个常(cháng)数(shù)。
等差数列前n项和性质是什么
等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种,假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起,每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同一(yī)个(gè)常数(shù),这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数(shù)列的(de)公役,公役常用字母d表明。
等(děng)差(chà)数(shù)列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
免费的播放器有哪个,在哪里看最新电影免费>2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性质
1.公役(yì)为d的等差数(shù)列,各项同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等差数(shù)列,其公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其(qí)公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数)也是等差数(shù)列。
4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n,在等差举含数(shù)列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列(liè)的通项公式(shì),此(cǐ)式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式(shì)更(gèng)具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数列,从中取出等(děng)距离的项,构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè),其公(gōng)役(yì)为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)(有穷数列末(mò)项在外)都是它前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项数的(de)增大(dà)而增大;当d<0时,等差(chà)数列中的(de)数随(suí)项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小(xiǎo);d=0时,等差(chà)数列中的数等(děng)于一(yī)个常数(shù)。
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了