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独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生(一里地等于多少米，一里地等于多少米千米shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中一里地等于多少米，一里地等于多少米千米不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有(yǒu)什(shén)么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者发生(shēng)则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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