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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的(de)关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对中国欠别国钱吗称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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