三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个(gè)字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在(zài);(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实(shí)际(jì)工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对(duì)周(zhōu)期现象有一个(gè)初步(bù)的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的(de)理主播坐班和不坐班是什么意思，坐班和不坐班是什么意思区别解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研(yán)究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?主播坐班和不坐班是什么意思，坐班和不坐班是什么意思区别p>

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　主播坐班和不坐班是什么意思，坐班和不坐班是什么意思区别 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自(zì)信心(xīn);使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问(wèn)题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函数(shù)性质的(de)几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图(tú)像一(yī)起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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