反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数(shù)公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的(de)导数(shù)是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴p>

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=k树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴π+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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