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项数怎么求公式，等差数列(liè)的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的(de)有(yǒu)限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的cos180°是多少，cos180度等于多少每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的(de)数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正(zhèng)整数(shù)也是(shì)一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通(tōng)常(cháng)是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整数与0的(de)集(jí)合，也可以说成(cos180°是多少，cos180度等于多少chéng)是(shì)除了0以外的自然(rán)数就(jiù)是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又可分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项数(shù)及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为(wèi)数列的项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列(liè)的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个(gè)正整(zhěng)数(shù)。

　　数(shù)列(liè)是以(yǐ)正整数集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为定义域的函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第2项……排在(zài)第n位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个括号中的三(sān)个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也(yě)成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是1260。

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