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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函(hán)数来表达(dá)二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角的三角函(hán)数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义(yì)是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记(jì)忆(yì)时(shí)可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　si三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么nα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭(xí)印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学的一个计(jì)算工具，是一个附属品，但是(shì)三(sān)角学的内(nèi)容(róng)却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不(bù)同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就(jiù)不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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