三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数(shù)之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt以及三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质知识(shí)点，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目(mù)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质多选题等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三(sān)角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级(jí)的全部解释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏(bó)的你整(zhěng)理(lǐ)了(le)《高(gāo)二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可以得(dé)到周期函数(shù)的(de)定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节(jié)课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分(fēn)别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此(cǐ)，该函(hán)数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学生创新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们(men)根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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