三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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