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反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的关系公式大全，反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。200mm是多少米，2000mm是多少米>

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=200mm是多少米，2000mm是多少米f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法(fǎ)则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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