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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解,三角(jiǎo)函数公式降幂公式表(biǎo)

  三角函数(shù)降幂公式(shì)是三角函数常用公式,下(xià)面总结了初中三角函数降幂公式,希望能帮助到大家。三角函数降幂公式

  三角函数的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂,将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式:

  cos2α=cos²α-si乐福鞋按什么鞋码买,乐福鞋不适合什么人穿n²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公式,就(jiù)是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式,可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

  二倍角(jiǎo)公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意(yì):(1)二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函数来(lái)表达二倍角的三角函数,它适用于二倍角与单(dān)角的三(sān)角函数(shù)之间(jiān)的互(hù)化问题。

  (2)二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)为仅限(xiàn)于(yú)2是(shì)的二倍的形式,尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

  (3)二倍角公式是从两角和的三角函数公式中,取(qǔ)两角相等时推导出,记(jì)忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式。

三角函数升幂(mì)公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是什么?

  下面给大(dà)家分享三(sān)角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程(chéng),一起看一下具体内容:

  1、三角函数的降(jiàng)幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

  运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升幂(mì),将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì),可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。

  三角函数起(qǐ)源(yuán)

  公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪,租袭印(yìn)度(dù)数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

  尽管当时(shí)三角学仍然还是(shì)天文学的一个(gè)计算工具(jù),是一个附属品,但是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富了。

  三角学(xué)中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数(shù)学家首先引(yǐn)进的(de),他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

  我们已知道,托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表,它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

  印度数(shù)学家(jiā)不同,他(tā)们把半弦(AC)与全(quán)弦所对弧(hú)的一半(AD)相对(duì)应,即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”,而(ér)是”正弦表”了。

  印度人(rén)称连结弧(hú)(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的(de)意思;称AB的一(yī)半(AC) 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

  后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”,阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文,这个字被意译(yì)成了”sinus”。

  以(yǐ)上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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