拐点(diǎn)和驻点的(de)区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指改变(biàn)曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的(de)关系以及拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别(bié)是什么，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系(xì)，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点(diǎn)，拐点(diǎn)和(hé)驻点的写法等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别是(shì)什么(me)意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可(kě)导，且(qiě)一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零(líng)，两(liǎng)端(duān)二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为0的点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来判断区间I上的连(lián)续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在(zài)区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每(měi)一(yī)个实(shí)根或二阶导(dǎo)数不存(cún)在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号相反(fǎn)仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积分(fēn)，驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在“这一点”，函数(shù)的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的(de)切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数的(de)图像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平行于(yú)xy平面。

　　值得注意(yì)的(de)是，一个函数(shù)的驻点不一定是(shì)这个函(hán)数的极值(zhí)点（考虑到(dào)这一点左(zuǒ)右(yòu)一阶导数符仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文f0000; line-height: 24px;'>仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文(fú)号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域(yù)内，一个函数的(de)极(jí)值(zhí)点(diǎn)也不一(yī)定是这个函数的(de)驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻点都是局部极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什(shén)么(me)区别(bié)？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能改变，在(zài)拐(guǎi)点处单调(diào)性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点为0不(bù)能判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不(bù)一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可能改变,在(zài)拐点处单调性也可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且(qiě)三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数(shù)为零时,一阶(jiē)不一定为零(líng)；一(yī)阶(jiē)导数为零时,二(èr)阶不一定为零(líng)。

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