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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体(tǐ)的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一条不相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对角线可以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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