三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、5k是多少钱，5k是多少钱人民币B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点(diǎn)落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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