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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列的(de)项(x2l是多少斤 2l是多少kgiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推(tuī)，排(pái)在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论(lùn)和(hé)计算机科学中，自然数则通(tōng)常是指(zhǐ)非(fēi)负(fù)整数，即正整数与0的(de)集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自(zì)然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号(hào)（+），也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项数及项数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的(de)项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数之和为(wèi)数列的“项2l是多少斤 2l是多少kg数”，在数列(liè)中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的(de)函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的(de)数(shù)称为这(zhè)个数列的第2项……排在第(dì)n位的(de)数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个数的(de)和为(wèi)“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公(gōng)差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式(shì)：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的和(hé)是(shì)1260。

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