反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+刚结婚是不是会天天做∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(刚结婚是不是会天天做1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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