为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读)与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数(shù)a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法(fǎ)和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原(yuán)因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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